소방의 모든 것

제5편 소방 기초이론(1)

※ 참고적으로 모바일로 보는 경우 일부 수식이 안보입니다. PC에서만 수식이 정상적으로 보입니다. 이유에 대해서는 알아보고 해결하도록 하겠습니다.

 

⚬ 물질의 상태변화

⚬ 아보가드로수

아보가드로수는 어떤 원자의 원자량에 존재하는 원자의 개수를 나타내며, 그 개념을 정리하면 다음과 같다.

  즉, H₂O를 생각해 본다면 H₂O의 분자량은 18.02g으로 이 속에는 아보가드로수 만큼의 분자가 존재한다. 그러나 18g속에는 수소 원자가 아보가드로수의 2배, 산소는 아보가드로수 만큼의 원자가 존재한다.

⚬ 몰(mol)

  몰(mol)은 물질의 양적으로 취급할 때의 단위가 되며 원자, 분자. 이온 또는 원자단에도 적용된다. 즉, 원자, 분자, 이온 각 1몰 속에는 원자, 분자, 이온이 각각 아보가드로수 만큼 들어 있는 것이다.

  어떤 화학물질 1몰(mol)의 질량을 그램(g)으로 쉽게 나타낼 수 있다. 모든 물질 1mol에는 그 물질이 6.022×10²³개 포함되므로 탄소 원자 1mol의 무게는 12.01g, 황(S)원자 1mol의 무게는 32.06g, 수소(H₂) 1mol의 무게는 2.016g 그리고 물 1mol의 무게는 18.02g이다. 따라서 어떤 물질 1mol의 무게가 χ g이면 χ는 그 물질의 화학식량이며 화학식에 포함된 원자들의 원자량 합이 된다.

⚬ 보일의 법칙

  일정한 온도에서 기체의 부피와 압력은 반비례한다. 따라서, P × V 값은 일정하다.

   PV = k(일정) 또는 $ V ∝ \dfrac {1}{P} $

   여기서, k : 상수이며 일정하다.

             P : 압력

             V : 부피

⚬ 샤를의 법칙

  1) 일정한 압력에서 기체의 부피는 절대온도에 비례한다.

  2) 압력이 일정할 때 기체의 부피는 온도가 1℃ 올라갈 때마다 0℃일 때 부피의 1/273 씩 증가한다.

    $ \dfrac {V}{T} ∝ k(일정) $ 또는 V ∝ T

   여기서, k : 상수이며 일정하다.

             V : 부피

             T : 온도

⚬ 아보가드로의 법칙

  1) 같은 온도와 압력에서 기체의 부피는 기체의 몰수에 비례한다.

  2) 0℃, 1기압에서 모든 기체 1mol의 부피는 22.4L이다.

    V ∝ n

   여기서, V : 부피

             n : 몰수

⚬ 이상기체 상태방정식

  1) 보일, 샤를, 아보가드로 법칙에 의해

    $ V ∝ n\dfrac {T}{P} $

  2) 비례상수 R을 적용

    $ V ∝ nR\dfrac {T}{P} $

  3) 이상기체 상태방정식

    PV = nRT

  4) 여기서 R을 기체상수라고 한다.

    $ R = \dfrac {PV}{nT} $ = $ \dfrac {1[atm]\times 22.4[L]}{1[mol]\times 273[K]} $ = 0.082$ \dfrac {[atm]⦁[L]}{[mol]⦁[K]} $

⚬ 주요 물리량의 단위

  1) 힘 : 질량(㎏)과 가속도(㎨)의 곱으로 표현되며, SI단위에서는 1㎏의 질량이 1㎨으로 가속하는 힘을 1N이라고 한다. 즉,

   1N = 1㎏ × 1㎨ = 1㎏⦁㎨

  2) 압력 : 단위면적당 작용하는 수직 힘을 압력이라고 정의하며 다음과 같이 표현된다.

   $ P = \dfrac {F}{A} $

   여기서, P : 압력[㎩ = N/㎡], A : 면적[㎡], F : 면적 A에 수직한 힘[N]

  SI단위계에서의 압력단위는 [㎩]을 사용하며 다음과 같이 정의한다.

   1㎩ = 1N/1㎡

  3) 밀도 및 비중량

   가. 밀도 : 밀도는 질량입자의 농도를 나타내는 척도이며, 다음과 같이 단위체적당 질량으로 정의한다. SI단위로는 [㎏/㎥]를 사용한다.

    $ ρ = \dfrac {m}{V} $

    여기서, ρ : 밀도[㎏/㎥], V : 유체의 체적[㎥], m : 유체의 질량[㎏]

   나. 비중량 : 단위체적당 유체의 무게로 다음과 같다.

    $ γ = \dfrac {W}{V} $

    여기서, γ : 비중량[㎏f/㎥], V : 유체의 체적[㎥], W : 유체의 무게[㎏f]

   예를 들어 물의 밀도와 비중량은

    ρ_w = 1,000㎏/㎥

    γ_w = 9,800N/㎥ = 1,000㎏f/㎥

  이며 비중량과 밀도 사이의 관계는 다음과 같다.

   $ γ = \dfrac {W}{V} $ = $ \dfrac {m}{V}g = ρg $

  4) 비체적 및 비중

   가. 비체적 : SI단위에서 단위질량당 유체의 체적으로 나타내며, 밀도의 역수와 같다.

    $ ν _s = \dfrac {1}{ρ} $ [㎥/㎏]

   나. 비중 : 상온에서 순수한 물의 밀도에 대한 대상물질의 밀도비로 다음과 같이 표시된다.

    $ S = \dfrac {ρ}{ρ_w} $ = $ \dfrac {γ}{γ_w} $

    여기서, ρw, γw 는 4℃ 순수한 물의 밀도와 비중량, ρ, γ는 대상물질의 밀도와 비중량을 의미한다. 비중은 무차원수이며 물의 비중은 1이다.

  5) 일, 에너지 및 열량

   일은 힘과 힘의 방향으로 발생된 변위의 곱으로 표현된다. SI단위에서는 일의 단위로 [J]을 사용한다.

   1J = 1N·m/s

  열의 단위는 전통적으로 [㎉]를 사용하여 왔다. 1㎉는 1㎏의 물의 온도를 14.5℃에서 15.5℃ 상승시키는 데 필요한 열량을 의미하며, SI단위계에서는 열도 일과 같이 계로 전달되는 에너지의 한 형태로 취급하여 일의 단위인 [J]을 그대로 사용하며, SI단위와 공학단위의 환산관계는 다음과 같다.

   1㎉ = 4,185.5J = 4.1855kJ

  6) 동력

  동력은 단위시간당 일로 정의하며 SI단위에서는 [W]로 표시한다.

   1W = 1J/s = 1N·m/s

  그 밖에 많이 사용되는 동력의 단위로는 마력[PS]와 [HP]가 있으며, 이들과 SI단위 및 공학단위 간의 환산관계는 다음과 같다.

   1PS = 735.5[W = J/s]

   1HP = 1.0143PS = 746[W = J/s]

⚬ 열과 온도

  열과 온도가 올라감에 따라 물체에 축적되는 에너지의 한 형태이다. 미터법 단위를 T는 국가는 빙점 0℃에서 비등점 100℃까지 1/100 등분 값을 1℃로 하고 서양에서는 빙점을 32F, 비등점을 212F로 하고, 그 사이를 1/180 등분한 값을 1F로 하였다. 이들 사이의 관계는 다음과 같다.

  $ F = \dfrac {9}{5}℃+32 $, $ ℃= \dfrac {5}{9}(F-32) $

이상기체에서는 온도에 의한 체적팽창율 또는 압력팽창율이 모든 구간에서 균일하게 온도 1℃마다 0℃의 체적 또는 압력이 1/273.15씩 증감한다. 기체의 압력이 0이 되어 분자 활동이 중지되는 온도가 –273.15℃이므로 이를 기준으로 한 온도를 절대온도라 하고, -273.15℃를 절대 0K라 한다. 이때 단위는 K(Kelvin)으로 표시하고, 섭씨온도와 절대온도의 관계를 식으로 표시하면 다음과 같다.

   T[K] = 273.15 + t[℃]

화씨온도에서의 절대온도 단위는 R(Rankine)으로 표시하고

   T[R] = 459.67 + t[F]

으로 나타낸다.

⚬ 잠열 : 어떤 물질이 고체, 액체, 기체 등으로 물질의 상태를 바꿀 때 필요한 열량을 말한다. 즉 고체가 액체로 변하는 융해열, 액체가 기체로 변하는 기화열, 고체가 기체로 변하는 승화열이 있다. 물의 잠열을 예로 들면 기화열, 즉, 물 1㎏을 증발시키는데 필요한 열량은 539㎉이고, 얼음의 융해열 즉, 1㎏의 얼음을 녹이는데 필요한 열량은 80㎉ 이다.

⚬ 열역학 법칙

  1) 열역학 제0법칙

   가. 열평형의 법칙

   나. 열은 고온부에서 저온부로 온도가 같아질때까지 흐른다.

  2) 열역학 제1법칙

   가. 에너지 보존법칙

   나. 일은 열로, 열은 일로 일정비를 유지하며 변환이 가능하다.(가역 반응)

   다. 일과 열은 상호변환이 가능하며 에너지의 총량은 보존된다.

  3) 열역학 제2법칙

   가. 에너지 방향성의 법칙, 엔트로피 증가법칙

   나. 열은 외부에서 작용을 받지 않고는 저온에서 고온으로 이동시킬 수 없다.

   다. 열을 완전히 일로 바꿀 수 있는 열기관은 만들 수 없다.(열효율이 100%인 열기관은 만들 수 없다.)

   라. 열에서 일로 변환되며 에너지질의 저하가 발생되는 비가역 반응이다.

  4) 열역학 제3법칙

   가. 절대온도 0[K]법칙

   나. 절대온도 0[K]에서는 모든 물질의 엔트로피 변화량은 0이다.

⚬ 압력변환

  표준대기압 1[atm] = 760[㎜Hg] = 10.332[mAq = mH₂O] = 10,332[㎜Aq = mH₂O]

                          = 101,325[N/㎡ = ㎩] = 1013.25[mbar] = 1.01325[bar] = 14.7[lb/in² = psi]

⚬ 절대압력과 대기압과의 관계

  압력을 표시하는 방법으로는 완전진공을 기준으로 하는 방법과 대기압을 기준으로 하는 방법이 있다. 전자를 절대압력이라 하고 후자를 계기압력(게이지압력)이라 한다. 그리고 대기압 이하의 압력은 음의 계기압력(게이지압력)으로 진공압력이라 한다. 이 압력들 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

   P_abs = P_a ± P_g

  여기서, P_abs : 절대압력, P_a : 대기압, P_g : 계기압(게이지압)

  계기압 P_g는 그 값이 + 일 때는 정압, - 일 때는 진공압으로 나타낸다.

⚬ 연속방정식

  1) 유관에 물이 흐를 때 관경에 상관없이 유량은 일정하다.

  2) 유량은 항상 일정하므로 관경에 따라 속도가 변화한다.

  3) 유량은 관의 면적 및 유속에 비례한다.

    Q = A₁V₁ = A₂V₂

   여기서, Q : 유량[㎥/s], A : 단면적[㎡], V : 속도[㎧]

⚬ 에너지방정식(에너지 보존법칙)

  마찰이 없는 비압축성 유체가 정상류로 관 속을 흐를 경우, [그림 1]의 ① 및 ②지점의 단면 A₁과 A₂를 통과하는 유체의 압력을 각각 P₁[Pa], P₂[Pa], 유속을 v₁[m/s], v₂[m/s], 기준면으로부터의 높이를 z₁[m], z₂[m]라고 할 때 다음의 식이 성립한다.

   $ P_1 + \dfrac {1}{2}ρ$v₁$ ^ 2 +ρgz_1 $ = $ P_2 + \dfrac {1}{2}ρ$v₂$ ^ 2 +ρgz_2 $ = 일정

  이를 베르누이의 정리(Bernoulli＇s theory)라고 하며. 에너지보존법칙을 유체의 흐름에 적용한 것으로서 유체가 갖고 있는 압력에너지, 운동에너지, 중력에 의한 위치에너지의 합은 흐름의 어느 곳에서나 일정하다는 것을 나타낸다.

  [그림2]는 물이 관로 내를 흐를 경우의 베르누이의 방정식을 설명한 예로서, 어느 지점에서나 전수두는 일정하다는 것을 나타낸 것이다. 즉 유선상에서 임의의 두점에 대한 압력수두, 속도수두, 위치수두의 합은 일정하다. 즉, 위의 식을 ρg로 나누면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

   $ \dfrac {P_1}{ρg} + \dfrac {v_1^2}{2g} + z_1 $ = $ \dfrac {P_2}{ρg} + \dfrac {v_2^2}{2g} + z_2 $ = 일정

   $ \dfrac {P}{ρg} + \dfrac {v^2}{2g} + z $ = H(일정)

  여기에서,

   $ \dfrac {P}{ρg} $: 압력수두(pressure head) ⇒ 압력에너지

   $ \dfrac {v^2}{2g} $: 속도수두(velocity head) ⇒ 운동에너지

   z : 위치수두(potential head) ⇒ 중력에 의한 위치에너지

   H : 전수두(total head) ⇒ 총합 에너지

 ※ 중력단위계로 변환

   $ \dfrac {P_1}{γ} + \dfrac {v_1^2}{2g} + z_1 $ = $ \dfrac {P_2}{γ} + \dfrac {v_2^2}{2g} + z_2 $ = 일정

   $ \dfrac {P}{γ} + \dfrac {v^2}{2g} + z $ = H(일정)

⚬ 마찰손실

  유체가 유동하기 시작하면 배관 벽과 마찰하면서 압력손실이 발생하고 배관의 길이에 따라 마찰에 따른 압력손실도 커지게 된다. 이와 같은 마찰손실은 속도수두($ \dfrac {v^2}{2g} $)와 관의 길이(L)에 비례하고, 관의 지름(d)에 반비례한다. 이런한 관계는 Darcy-Weisbach 방정식으로 나타낼 수 있다.

   $ ΔH = \dfrac {fLv^2}{2gD} $

   여기서, ΔH : 마찰손실 수두[m], F : 관마찰계수, L : 관의 길이[m],

             D : 관의 내경[m], V : 유속[㎧], g : 중력가속도[9.81㎨]

⚬ 펌프의 수동력 : 유체를 이송하기 위해 필요한 순수한 동력

   $ P_w = \dfrac {γQH}{1000} $[kW]

  여기서, P_w : 수동력[kW], Q : 유량[㎥/s], H : 전양정[m], γ : 비중량[N/㎥]

   Pw = 0.163QH[kW]

  여기서, P_w : 수동력[kW], Q : 유량[㎥/min], H : 전양정[m]

⚬ 펌프의 축동력 : 펌프에서 유체에 전달될 때 발생하는 손실을 효율로 보정한 동력

   $ P_s = \dfrac {γQH}{1000\timesη} $[kW]

  여기서, P_s : 축동력[kW], Q : 유량[㎥/s], H : 전양정[m], γ : 비중량[N/㎥], η : 효율

   $ P_s = \dfrac {0.163QH}{η} $[kW]

  여기서, P_s : 축동력[kW], Q : 유량[㎥/min], H : 전양정[m], η : 효율

⚬ 펌프의 전동력 : 전동기(모터)에서 샤프트를 거쳐 펌프로 동력이 전달될 때 발생하는 손실을 전달계수로 보정한 동력

   $ P = \dfrac {γQH}{1000\timesη} \times K $[kW]

  여기서, P : 전동력[kW], Q : 유량[㎥/s], H : 전양정[m], γ : 비중량[N/㎥], η : 효율, K : 전달계수

   $ P = \dfrac {0.163QH}{η} \times K $[kW]

  여기서, P : 전동력[kW], Q : 유량[㎥/min], H : 전양정[m], η : 효율, K : 전달계수

⚬ 상사법칙 : 펌프의 성능을 예측하기 위하여 반드시 성립하는 법칙

  1) 유량에 대한 상사율

   $ \dfrac {Q_2}{Q_1} = \dfrac {N_2}{N_1} \times (\dfrac {D_2}{D_1})^3 $

  2) 전양정에 대한 상사율

   $ \dfrac {H_2}{H_1} = (\dfrac {N_2}{N_1})^2 \times (\dfrac {D_2}{D_1})^2 $

  3) 동력에 대한 상사율

   $ \dfrac {P_2}{P_1} = (\dfrac {N_2}{N_1})^3 \times (\dfrac {D_2}{D_1})^5 $

  여기서, Q : 유량, H : 전양정, P : 동력, N : 회전수, D : 화전차 외경

 

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